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P) EJEMPLO DE CÁLCULO DE LA SECCIÓN TÉCNICA Y ECONÓMICA DE
CONDUCTOR EN UNA INSTALACIÓN FOTOVOL
T
AICA. “
AMORTIZACIÓN ECOLÓGICA
”
Obtener una expresión analítica de la intensidad en función del tiempo para una instalación fotovoltaica y que a su vez sea inte-
grable puede ser algo bastante complicado o imposible por lo que sustituiremos la integral por un sumatorio de valores discretos (ver
gráfica) dado que disponemos de los valores medios de radiación incidente en cada zona, hora a hora para cada mes del año (fuente
Satel-light: http://www.satel-light.com). Así podremos estimar la energía perdida durante un año y con ello saber el número de años
en que amortizaremos cada sección superior a la mínima obtenida por cálculo según los criterios eléctricos.
Ep
R ·
S
(I
i
2
· t
i
)
NOT
A: se puede ganar en exactitud aproximando por mínimos cuadrados los tramos “más lineales” de la curva I(t) e integrando pero
con el método propuesto se obtienen, con operaciones sencillas, los resultados directamente copiando en la hoja de cálculo los datos
que nos da Satel-light.
Como tomaremos valores medios de intensidad (I
i
) para intervalos de 1 hora, t
i
= 1 h. Introduciendo en la fórmula el valor de R en
W
y
los de I
i
en A obtendremos la energía perdida en kW·h con la siguiente expresión:
Ep
R ·
S
I
i
2
Representación de la intensidad generada por los paneles a lo largo de un día de junio
Por tanto, el valor que debemos conseguir es la intensidad media hora a hora para todo un año. Teniendo disponibles los datos de
intensidad de radiación incidente media de cada hora para todo un año que nos proporciona Satel-light podemos obtener sin gran
error la corriente de cortocircuito de los paneles ya que es muy lineal su relación con la citada radiación. Y teniendo en cuenta que en
placas de silicio cristalino la relación entre la corriente del punto de máxima potencia (con la que debemos hacer los cálculos [I
i
]) y la de
cortocircuito está en torno a 0,9 ya podemos saber I
i
en cada intervalo de 1 hora.
I
i
= Ipmp
i
0,9 x Icc
i
Como el valor de la intensidad de cortocircuito que nos dan los fabricantes de los paneles está referido a condiciones estándares (STC)
para una intensidad de radiación solar (G) de 1000 W/m2 podemos obtener el valor la de la intensidad de cortocircuito cada hora (Icc
i
)
por regla de tres tomando el valor de G
i
dividiéndolo por el valor estándar de 1000 y multiplicando por la Icc estándar del panel:
Icc
i
= Icc · G
i
/1000
Por lo que…
I
i
= 0,9 x Icc · G
i
/1000 = 0,9 x 7
,96 x G
i
/1000 = 7,164 x 10
-3
· G
i
(A)
Y para 11 strings
It
i
= 11 x I
i
= 0,078804 x G
i
(A)
Siendo It
i
la intensidad media anual en la hora i para la línea principal de corriente continua, pues recibe la corriente de los 11 strings.
Función contínua con los valores de I (t)
en cada instante Ep =
ò
R(t)
.
I
2
(t)
.
dt
Simplificación de I (t)
en valores discretos
de una hora I
i
(Satel-
light) Ep
R
.
S
I
i
2
